函数f(x)=a^x+|1-a^x|(a>o且a不等于1)的最小值是多少?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 21:33:36
求详细解答过程

f(x)=a^x+|1-a^x|=(a^x-1)+|a^x-1|+1,
令t＝a^x-1，考虑函数：
g(t)=t+|t|+1=(下面分段表示)
2t+1(t≥0),
1,(t＜0）.
可以看到当t≤0时，g(t)有最小值1。
所以f(x)中，当a^x-1≤0,a^x≤1时,f(x)取得最小值1。